Оценка изменения стоимости денег во времени
Планирование инвестиций, определения их целесообразности, доходности всегда прогнозированием будущих доходов и расходов, т.е. денежных потоков. Или равное денежную стоимость будет иметь доход, скажем, 10 тыс., который будет получен в этом году, и такой же доход через три года?
Если имеем 10 тыс. сейчас, то через год, при условии, что хранить их в банке под 5% годовых, это уже будет 10,5 тыс., еще через год - 11 тыс. и т. д. А чтобы иметь через год 10 тыс., сегодня нужно положить в банк (иметь в наличии) 9,5 тыс. Следовательно, в расчетах, оценках, сравнениях объемов средств, разделенных временем, надо учитывать изменение их стоимости.
В общем виде такое увеличение стоимости денег определяется формулой
Ft = P (1 + r)t, (1)
где Ft, P стоимость суммы денег соответственно в будущем и сегодня; (1 + r)t - коэффициент компаундирования r - банковская годовая ставка, t - порядковый номер года (начиная со следующего за текущим), которому соответствует значение P.
Такой переход от оценки нынешней стоимости денег к их стоимости в будущем называется компаундированием.
Обратный процесс получения сегодняшнего эквивалента стоимости средств, которые должны быть в будущем, называется дисконтированием. Общая формула приведения объема средств будущего периода (Ft) до эквивалентного объема текущего года (P) имеет следующий вид:
P = Ft / (1 +r)t, (2)
где r - ставка дисконта; 1/(1 +r)t - коэффициент дисконтирования.
Если уровень r прогнозируется переменным для разных лет, то формула приведения объема денежных поступлений в году t до текущего года будет иметь вид:
P = Ft / (1 +r1)(1 + r2)...(1 + rt). (3)